Las pirámides son objetos de fascinación para muchas personas pero la mayoría de las personas no piensa en el proceso de construir una pirámide. Dos civilizaciones antiguas son conocidas por sus pirámides y tenían sistemas de matemáticas muy diferentes. Por eso, la manera en que construyeron las pirámides era desemejante. Las dos civilizaciones son los mayas y los egipcios. Aunque los egipcios podían construir sus pirámides magníficas, la inclusión del cero hacía al sistema de los mayas más efectivo en calculaciones matemáticas.
Los mayas empezaron a usar su sistema de numeración en el periodo Preclásico. La numerología maya era un sistema vigesimal que significa que está fundamentado en grupos de veinte. Por ejemplo, empieza con 1, 20, luego 20x20=400, 400x20=8000, 8000x20=160000 etc. En vez de nuestro sistema decimal que incluye 1, 10, 100, 1000 etc. Los mayas usaron tres símbolos para los números, el punto (•) que representa uno, la barra (―) que representa cinco y la concha ( ) que representa cero. Algunos piensan que los mayas solamente usaron la concha como un signo separador pero otros piensan que tiene la misma función del concepto matemático. Según Sharer en La civilización maya, “La notación de punto y barra era mucho más sencilla y eficiente para cálculos matemáticos que el sistema romano de aquel entonces usado en el Viejo Mundo…” (495). Esto es porque en el sistema maya las posiciones aumentan por múltiplos de 20 de abajo a arriba, no de derecha a izquierda, como nuestro sistema. Por ejemplo, los números 0-19 están en la figura siguiente. 
(Maya Math)
(Maya Math)El número 20 es especial, como el 5 y el 4. El cinco porque cinco forman la mano, una unidad. El cuatro porque cuatro unidades forman una persona con veinte dedos. También, el número 4 representa el cielo; norte (cenit en maya, era el Sol en la plenitud de la vida en mediodía), sur (nadir en maya, donde el Sol está muerto durante la medianoche), este (donde el Sol renace) y oeste (la dirección del Sol poniente). La tierra está representada por el número cinco porque, además de las direcciones, el humano es el quinto elemento. Es posible que esto esté la razón de que la numerología maya es un sistema vigesimal.
Como nuestro sistema decimal, el cero representa la posición de los números. Por ejemplo, en el sistema decimal las posiciones del uno, diez, cien etcétera están representadas por cero: 1.0, 10, 100. En el sistema maya la concha tiene la misma función. Por ejemplo, veinte está representado por una concha abajo de un punto. Para representar las diferentes posiciones, se usa una concha pero en vez de los dieces las conchas representan múltiples de veinte. Para escribir 400, necesita dos conchas y un punto; dos conchas para simbolizar dos múltiples de 20, más uno para mostrar 400. (400 es usado como un número y puede representa infinidad, también.) Como nuestro sistema, para significar uno a nueve, usa los puntos y las barras en la primera posición. Para representar 401, hay un punto en la primera posición, una concha en la segunda y otro punto en la tercera. Necesita el punto en la tercera posición porque cada posición antes sólo alcanza a diecinueve. Las posiciones después de la tercera posición aumentan por múltiples de veinte, también. La colocación de los números es muy importante en el sistema maya y también en el sistema egipcio, aunque la orientación es diferente.
Hay evidencia de que el sistema de números de los egipcios era usado hasta 3400 BCE (Billstein 158). Su sistema era de grupos simples, es decir, usaban “tally marks” para hacer cálculos. Como nuestro sistema, los egipcios usaban una base de diez. En cambio de tres símbolos, como los mayas, el sistema de los egipcios incluye siete símbolos. Un cayado vertical representa el número uno, un hueso de talón para el diez, un rollo para el cien, una flor lotus para el mil, un dedo para diez mil, un “polliwog” para cien mil, y un hombre sorprendido para el millón (Billstein 158). Vea la figura siguiente para las imágenes de los números.
(Billstein 158)
Un aspecto definitivo diferente entre los dos sistemas es el uso del cero. Los egipcios no tenían un símbolo ni un concepto del cero (Hereen 160). Aunque su sistema no incluía el concepto del cero, podían calcular mucha información interesante como el método de calcular una pirámide. Usan la base y la altura para calcular el declive de la pirámide (Imhausen 23). El hecho de que los egipcios podían calcular muchas cosas esta impresionante pero el sistema de los mayas permite cálculos avanzados.
La diferencia fundamental entre los dos sistemas es el concepto del cero. Esto concepto marca un paso grande en el mundo de matemáticas. Sin esto concepto no es posible hacer calculaciones más avanzadas. Por ejemplo, en el cálculo el concepto del límite no existiría e ingenieros no podría construir los arcos en puentes. Así, la numerología maya ha contribuido más al mundo de matemáticas que la de los egipcios.
Bibliografía
Aldana, Dr. Leonel Morales. Consultoría de Etnomatemática. DIGEBI Ministerio de Educación. http://www.matematicaparatodos.com/varios/mayas01.pdf.
Billstein, Rick; Shlomo Libeskind, Johnny Lott. A Problem Solving Approach to Mathematics. Pearson Education, Inc. Library of Congress Cataloging-in-Publication Data. 2007. 158-160.
Boyer, Carl B. A History of Mathematics. New York: Wiley. 1968.
Centro de Estudios del Mundo Maya. The Maya Mathematical System. http://mayacalendar.com/f-mayamath.html.
Heeren, Vern; John Hornsby, Charles Miller, Margaret Morrow, Jill Van Newenhizen. Mathematical Ideas. Pearson Education, Inc. Library of Congress Cataloging-in-Publication Data. 2008. 160-163.
Imhausen, Annette. Ancient Egyptian Mathematics: New Perspectives on Old Sources. The Mathematical Intelligencer. Volume 28, Number 1. Springer Science + Business Media, Inc. 2006: 19-27.
Number Systems. http://www.math.wichita.edu/history/topics/num-sys.html.
Sharer, Robert J. La civilización maya. Fondo de Cultura Económica. Stanford University Press. Stanford, Cali. 1946. 491-531.
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